sábado, 21 de setembro de 2013

Matemática: Logaritmos

Não sabe muito de logaritmos? Aprenda aqui!

terça-feira, 17 de setembro de 2013

quinta-feira, 5 de setembro de 2013

7 fatos Curiosos Sobre a Matemática

Das duas, uma: ou a matemática era um dos seus piores pesadelos nos tempos de escola ou você pegou tanto gosto pelos números que resolveu seguir uma profissão relacionada a eles quando crescesse.
Seja qual for o seu caso, não tem como não achar incrível a transformação dos números por meio de fórmulas e a possibilidade de calcular fenômenos da natureza inteiros só com conhecimentos de aritmética, álgebra ou geometria.
Pensando nesses fatores que impressionam desde os matemáticos até os já que encararam uma reprovação, reunimos abaixo algumas curiosidades e fatos sobre essa ciência que pode ser bastante divertida – e que muita gente ama odiar.

1. O poder do “4”

Essa aqui é mérito nacional e bastante conhecido de quem já gostava de matemática na infância. Escrito pelo brasileiro Júlio César de Melo e Sousa, sob o pseudônimo Malba Tahan, o livro “O Homem que Calculava” trazia, entre outras teorias, a dos “quatro quatros”.
Segundo ela, é possível formar qualquer número inteiro de 0 a 100 utilizando quatro numerais 4 e sinais de operações matemáticas, como soma, divisão, exponenciação ou fatorial. Deseja obter um “3”? É só fazer a seguinte operação: (4+4+4)/4. Fãs de Tahan já afirmam conseguir obter qualquer número até a casa dos 100.000. Será que você consegue?

2. Como é que é?

O austríaco Kurt Gödel é responsável por uma das curiosidades mais interessantes e bizarras da matemática. O “Teorema da incompletude” que leva seu nome tem duas teorias, mas a segunda delas é capaz de confundir a cabeça até do fã mais radical dessa ciência.
Segundo ela, uma teoria aritmética só pode provar sua consistência se for um axioma inconsistente. Calma, explicamos: uma fórmula não pode garantir sua própria existência – mas isso pode ser feito por outra verdade matemática, que dá continuidade ao ciclo. Que confusão!

3. Ele está em todo lugar

O número de ouro é uma das teorias mais surpreendentes da matemática – e também a que mais está envolvida em mentiras. Ela fala de uma unidade irracional que estaria presente em vários elementos da natureza, da arquitetura e até do corpo humano.
Representado pelo símbolo grego Phi (f), o número 1,6180, que seria equivalente à razão diagonal/lado de um pentágono regular, é estudado desde a Antiguidade por matemáticos. Ele indicaria a harmonia, por isso estaria presente em obras de Leonardo da Vinci, construções como as Pirâmides do Egito e até no comprimento das falanges humanas. Mas isso também o levou a ser questionado por muitos outros teóricos recentes, que afirmam que a presença dele em obras de arte é pura especulação.

4. Recompensa cheia de números

Em 2000, o Clay Mathematics Institute anunciou que pagaria o prêmio de US$ 1 milhão a cada matemático que fosse capaz de resolver os chamados “problemas do milênio”: sete problemas bolados durante vários séculos e que nunca haviam sido resolvidos.
Ninguém nega que o prêmio é bom, mas isso não significa que ele sairia tão facilmente. Demorou dez anos para a fundação desembolsar o primeiro dos sete pagamentos, feito ao russo Grigori Perelman, que resolveu a chamada “conjectura de Poincaré”, uma série de cálculos abstratos envolvendo esferas tridimensionais. Ele rejeitou o pagamento e, até agora, ainda é o único a riscar um problema da lista.

5. Gênio precoce

Enquanto você joga video games, o Galois estuda. (Fonte da imagem: Reprodução/Wikipédia)O matemático Evariste Galois é um dos destaques dessa ciência por seu conhecimento elevado ainda na adolescência, quando muita gente não quer nem chegar perto dos números. Ele chegou até a questionar os professores e abandonar as aulas para estudar por livros de gênios já consagrados, pois se considerava um nível acima daquilo tudo.
Nessa época, ele inventou um ramo totalmente novo da matemática, a “teoria dos grupos”, na qual constava a resposta sobre como resolver uma equação do 5° grau ou mais sem utilizar a transformação dos radicais, mas buscando as raízes da fórmula.

6. Tem que estudar mais, menino!

A nota média de matemática dos estudantes que se formaram no ensino médio em 2011 e prestaram o exame SAT (Scholastic Aptitude Test) foi de apenas 510 pontos, em um total de 800. O teste serve para avaliar a aptidão do aluno e direcioná-lo para a universidade mais adequada.

7. Primo de quem?

Os números primos fazem parte de um dos mais simples e intrigantes mistérios da matemática. Por que o 7, o 13 e o 29 são primos – e as unidades anteriores ou seguintes não? O padrão de distribuição dessa classificação permanece desconhecido, mas há uma luz no fim do túnel.
Chamada “Hipótese de Riemann”, a teoria tenta estabelecer um padrão escondido e não aleatório para os números primos – mas entender isso leva ainda mais tempo do que decorá-los.

segunda-feira, 2 de setembro de 2013

Dicas para o ENEM - Química

Embora o Enem privilegie questões interdisciplinares, que exigem do aluno interpretação, na química ainda há grande número de questões conteudistas, ou seja, aquelas que têm características de um vestibular tradicional. Entretanto, há ainda as questões que exigem a interpretação de textos, tabelas ou gráficos, muitas vezes atrelados aos seus conhecimentos em problemas ambientais e conhecimentos gerais na química.
Abaixo, confira alguns temas de química recorrentes nas provas do Enem:

1- Problemas ambientais: 
- Efeito estufa: É importante conhecer os principais gases do efeito estufa, lembrando que tal fenômeno é natural. O seu agravamento, através das atividades humanas, por exemplo na queima de combustíveis fósseis (petróleo, gás natural e carvão mineral), provoca o aumento na temperatura do planeta com consequências para o clima e o relevo global. No caso do Enem, não se considera as outras teorias relacionadas ao aquecimento global.

- Chuva ácida: é importante lembrar que a chuva apresenta naturalmente um caráter ácido. No entanto, o que caracteriza a chuva ácida é o aumento dessa acidez devido à queima, principalmente, do enxofre presente como impureza nos combustíveis fósseis, levando à formação de ácidos.
- Camada de ozônio: a camada de ozônio tem a função de nos proteger das radiações ultravioletas provenientes do sol. Os gases CFC’s são os principais responsáveis pela redução na camada de ozônio, aumentando assim a incidência de doenças de pele.

2 - Conhecimentos  gerais: Leia um pouco sobre reciclagem de alumínio, plásticos biodegradáveis, biocombustíveis (etanol e biodiesel) e fontes alternativas de energia (eólica, solar, etc).

3 - Química Geral: Estequiometria é assunto certo na prova do Enem. Questões são muito parecidas com o estilo cobrado em vestibulares tradicionais. Além disso, é bom lembrar as principais funções inorgânicas (ácidos, bases, sais e óxidos) e algumas reações, como as de neutralização.

4 - Fisico-Química: Relembre termoquímica. Questões envolvendo reações de combustão com cálculo do calor envolvido na queima de diversos combustíveis (poder calorífico) são comuns. Outro assunto que merece uma boa revisão são as soluções, que são normalmente questões simples.

5 - Química Orgânica: é importante reconhecer as funções orgânicas, pois aparecem nas provas do Enem.

domingo, 1 de setembro de 2013

Dicas para o ENEM - Matemática

Assim como é o objetivo do Enem, as questões de matemática são bastante contextuais associando algum tema atual com conceitos matemáticos. Um outro ponto importante é que o candidato não se perca no texto, focando sua atenção nos dados, normalmente, apresentados ao final da questão.
Abaixo, confira alguns temas de Matemática recorrentes nas provas do Enem:

1) Grandezas Proporcionais: Questões que envolvam grandezas direta ou inversamente proporcionais são muito frequentes no Enem. Portanto vale uma boa revisão em regras “de três” simples ou composta; direta ou inversa; porcentagem. Questões que envolvem cálculo de juros (simples ou compostos), descontos, lucros ou prejuízos são também freqüentes neste exame.
2) Interpretação de gráficos: Saber interpretar gráficos é, antes de tudo, ter um domínio sobre a manipulação dos dados deste, além de dominar a forma como este gráfico se comporta. Saber interpretar gráficos com um crescimento linear, por exemplo, é de extrema importância.

3) Análise Combinatória e Probabilidade: Elementos importantíssimos em um bom desempenho no exame. Ferramentas como permutação, combinação são muito frequentes na prova.

4) Estatística: Conteúdo que caracteriza o Enem nas provas de matemática. Termos como média aritmética e ponderada; mediana, moda e ainda saber os conceitos de variância e desvio padrão são muito importantes.

5) Geometria Espacial e Plana:
 Na parte da Geometria Espacial, cabe uma revisão sucinta de prismas, cilindros e cones. A semelhança entre sólidos também merece uma atenção especial ao candidato. Na parte de Geometria Plana, as áreas de figuras planas e da circunferências são primordiais. Cabe por último, uma boa revisão de trigonometria no triângulo retângulo, funções trigonométricas e soma de arcos.